有限数学示例

$\frac{12 + x}{- 4} = \frac{5 x - 7}{3} + 7$

解题步骤 1

两边同时乘以 $- 4$ 。

$\frac{12 + x}{- 4} \cdot - 4 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{12 + x}{- 4} \cdot - 4$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

化简项。

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解题步骤 2.1.1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1.1.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{12 + x}{4 (- 1)} \cdot - 4 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.1.1.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{12 + x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.1.1.3

约去公因数。

$\frac{12 + x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.1.1.4

重写表达式。

$\frac{12 + x}{- 1} \cdot - 1 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.1.2

组合 $\frac{12 + x}{- 1}$ 和 $- 1$ 。

$\frac{(12 + x) \cdot - 1}{- 1} = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.1.3

化简表达式。

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解题步骤 2.1.1.1.3.1

移动 $\frac{(12 + x) \cdot - 1}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot ((12 + x) \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.1.3.2

将 $- 1 \cdot ((12 + x) \cdot - 1)$ 重写为 $- ((12 + x) \cdot - 1)$ 。

$- ((12 + x) \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.1.4

运用分配律。

$- (12 \cdot - 1 + x \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.1.5

化简表达式。

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解题步骤 2.1.1.1.5.1

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$- (- 12 + x \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.1.5.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$- (- 12 - 1 \cdot x) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.2

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$- (- 12 - x) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.3

通过相乘进行化简。

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解题步骤 2.1.1.3.1

运用分配律。

$- - 12 - - x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.3.2

将 $- 1$ 乘以 $- 12$ 。

$12 - - x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.4

乘以 $- - x$ 。

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解题步骤 2.1.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$12 + 1 x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.4.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$12 + x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.5

将 $12$ 和 $x$ 重新排序。

$x + 12 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $(\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

要将 $7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x + 12 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3}) \cdot - 4$

解题步骤 2.2.1.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1.2.1

组合 $7$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$x + 12 = (\frac{5 x - 7}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3}) \cdot - 4$

解题步骤 2.2.1.2.2

在公分母上合并分子。

$x + 12 = \frac{5 x - 7 + 7 \cdot 3}{3} \cdot - 4$

解题步骤 2.2.1.3

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.3.1

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$x + 12 = \frac{5 x - 7 + 21}{3} \cdot - 4$

解题步骤 2.2.1.3.2

将 $- 7$ 和 $21$ 相加。

$x + 12 = \frac{5 x + 14}{3} \cdot - 4$

解题步骤 2.2.1.4

合并分数。

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解题步骤 2.2.1.4.1

组合 $\frac{5 x + 14}{3}$ 和 $- 4$ 。

$x + 12 = \frac{(5 x + 14) \cdot - 4}{3}$

解题步骤 2.2.1.4.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1.4.2.1

将 $- 4$ 移到 $5 x + 14$ 的左侧。

$x + 12 = \frac{- 4 \cdot (5 x + 14)}{3}$

解题步骤 2.2.1.4.2.2

将负号移到分数的前面。

$x + 12 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3}$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

两边同时乘以 $3$ 。

$(x + 12) \cdot 3 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

化简 $(x + 12) \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用分配律。

$x \cdot 3 + 12 \cdot 3 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.2.1.1.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$3 \cdot x + 12 \cdot 3 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

将 $12$ 乘以 $3$ 。

$3 x + 36 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

化简 $- \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1.1

将 $- \frac{4 (5 x + 14)}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$3 x + 36 = \frac{- 4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.2.2.1.1.2

约去公因数。

$3 x + 36 = \frac{- 4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.2.2.1.1.3

重写表达式。

$3 x + 36 = - 4 (5 x + 14)$

解题步骤 3.2.2.1.2

运用分配律。

$3 x + 36 = - 4 (5 x) - 4 \cdot 14$

解题步骤 3.2.2.1.3

乘。

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解题步骤 3.2.2.1.3.1

将 $5$ 乘以 $- 4$ 。

$3 x + 36 = - 20 x - 4 \cdot 14$

解题步骤 3.2.2.1.3.2

将 $- 4$ 乘以 $14$ 。

$3 x + 36 = - 20 x - 56$

解题步骤 3.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1.1

在等式两边都加上 $20 x$ 。

$3 x + 36 + 20 x = - 56$

解题步骤 3.3.1.2

将 $3 x$ 和 $20 x$ 相加。

$23 x + 36 = - 56$

解题步骤 3.3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.2.1

从等式两边同时减去 $36$ 。

$23 x = - 56 - 36$

解题步骤 3.3.2.2

从 $- 56$ 中减去 $36$ 。

$23 x = - 92$

解题步骤 3.3.3

将 $23 x = - 92$ 中的每一项除以 $23$ 并化简。

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解题步骤 3.3.3.1

将 $23 x = - 92$ 中的每一项都除以 $23$ 。

$\frac{23 x}{23} = \frac{- 92}{23}$

解题步骤 3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.3.2.1

约去 $23$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{23 x}{23} = \frac{- 92}{23}$

解题步骤 3.3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 92}{23}$

解题步骤 3.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.3.1

用 $- 92$ 除以 $23$ 。

$x = - 4$

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